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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
A representação de sistemas físicos
através de modelos matemáticos é
uma ferramenta de grande
importância. Considerando o sistema
elétrico da figura abaixo, é possível
dizer que o número de variáveis de
estado que o mesmo apresenta é
igual a:
1
4
3
5
2
2 Marcar para revisão
Assegurar a estabilidade em um
sistema é uma questão fundamental
em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de
Questão 1 de 10
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6 7 8 9 10
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Lista de exercícios Equaçõ… Sair e finalizar depois
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A
B
C
D
E
Routh-Hurwitz é uma metodologia
fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico
lineares. Observando o polinômio
característico abaixo, é possível
definir que o sistema será estável
para:
k 8
3 Marcar para revisão
Assegurar a estabilidade em um
sistema é uma questão fundamental
em qualquer projeto de sistema de
controle. Um sistema de ordem 2
possui uma função de transferência
definida pela equação do ganho
abaixo. Observando essa equação é
possível definir que esse sistema é:
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A
B
C
D
E
A
B
C
estável pois possui raízes no
semiplano esquerdo e
direito.
instável pois possui raízes
no semiplano esquerdo.
estável pois possui raízes no
semiplano esquerdo.
instável pois possui raízes
no semiplano direito.
estável pois possui raízes
somente reais.
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

Conhecendo os conceitos das
equações diferenciais e aplicando-
se o Teorema do Valor Inicial,
encontre a solução geral para a
seguinte equação:
= x4 + 2x2 + 3x
dy
dx


y = + x+ 3 + C
x3
3


y = + + + C
x5
5
2x3
3
3x2
2


y = + 3 + C
x5
5
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D
E
A
B
C


y = + + C
2x3
3
3x2
2


y = + C
3x2
2
5 Marcar para revisão
Assegurar a estabilidade em um
sistema é uma questão fundamental
em qualquer projeto de sistema de
controle. Considerando as
representações da posição da raiz de
um sistema na figura abaixo, é
possível afirmar que os sistemas a; b
e c são, respectivamente:
(a) instável; (b) estável e (c)
indiferente
(a) indiferente; (b) instável e
(c) estável
(a) estável; (b) instável e (c)
indiferente
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D
E
A
B
C
(a) estável; (b) indiferente e
(c) instável
(a) indiferente; (b) estável e
(c) instável.
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A representação de sistemas físicos
através de modelos matemáticos é
uma ferramenta de grande
importância. Considerando os
parâmetros do sistema massa-mola
abaixo e a equação de espaço de
estado, é possível deduzir que a
variável do sistema físico que se
deseja observar na representação de
espaço de estado, ou seja, a saída do
sistema é:
a aceleração.
a velocidade.
o deslocamento.
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D
E
A
B
C
o tempo.
a força .u(t)
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Assegurar a estabilidade em um
sistema é uma questão fundamental
em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de
Routh-Hurwitz é uma metodologia
fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico
lineares. De acordo com a Tabela de
Routh que representa a simplificação
da tabela do polinômio abaixo, é
possível afirmar que:
o sistema é estável pois
apresenta apenas raízes
com partes reais positivas.
o sistema é estável pois a
coluna de referência
apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois
apresenta apenas raízes
com partes reais negativas.
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D
E
A
B
C
o sistema é instável pois a
coluna de referência não
apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois a
coluna de referência
apresenta mudança de sinal.
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Assegurar a estabilidade em um
sistema é uma questão fundamental
em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de
Routh-Hurwitz é uma metodologia
fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico
lineares. De acordo com a Tabela de
Routh que representa a simplificação
da tabela do polinômio abaixo, é
possível afirmar que o sistema
descrito por esse polinômio
apresenta:
2 pólos no semiplano direito
2 pólos no semiplano
esquerdo
1 pólo no semiplano direito
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D
E
A
B
C
D
E
1 pólo no semiplano
esquerdo
2 pólos na origem do
sistema
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Assegurar a estabilidade em um
sistema é uma questão fundamental
em qualquer projeto de sistema de
controle. Considere a função de
transferência de um sistema simples
de ordem 1 abaixo. Através dela é
possível afirmar que:
estável se saída.a 0
instável se  entrada.a > 0
estável se instável se 
 saída.
a = 0
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A
B
C
D
E
A representação de sistemas físicos
através de modelos matemáticos é
uma ferramenta de grande
importância. Observando-se o
sistema mecânico de translação da
figura abaixo, é possível determinar
que o número de variáveis de estado
que o mesmo apresenta é igual a:
1
2
5
3
4
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