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Considere a o seguinte diagramas de blocos, onde G(s) é a função de transferência direta e H(s) é a função de transferência do ramo de realimentação.Para que um sistema seja estável pelo critério de Nyquist, ele deve satisfazer a condição data por Z = P + N em que, Z é número de zeros de 1 + G(s)H(s) no semiplano direito do plano s, N é o número de vezes que o ponto –1+j0 é envolvido no sentido horário, e P é o número de polos G(s)H(s) no semiplano direito do plano s.O diagrama de Nyquist do sistema em blocos é mostrado a seguir.Com base nas informações do enunciado, analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.I. O sistema é estável, pois Z = P + N.II. O sistema é estável, sendo Z = 3, P = 0 e N = 3.III. O sistema é instável, pois Z é diferente de P + N.IV. Z é igual a 3, N é igual a 0 e P é igual a 3.V. O sistema é estável, e N é igual a 3.
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João Fagundes

anteontem

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Vamos analisar cada afirmativa com base na condição de estabilidade pelo critério de Nyquist, que é dada pela relação Z = P + N: I. O sistema é estável, pois Z = P + N. - Não podemos afirmar que o sistema é estável apenas com essa informação, pois precisamos dos valores de Z, P e N. II. O sistema é estável, sendo Z = 3, P = 0 e N = 3. - Se Z = 3, P = 0 e N = 3, então Z = P + N resulta em 3 = 0 + 3, que é verdadeiro. Portanto, essa afirmativa é verdadeira e indica que o sistema é estável. III. O sistema é instável, pois Z é diferente de P + N. - Essa afirmativa não pode ser considerada verdadeira, pois não sabemos os valores de Z, P e N a partir das informações dadas. IV. Z é igual a 3, N é igual a 0 e P é igual a 3. - Se Z = 3, N = 0 e P = 3, então Z = P + N resulta em 3 = 3 + 0, que é verdadeiro, mas não podemos afirmar que o sistema é estável, pois a condição de estabilidade não é satisfeita. V. O sistema é estável, e N é igual a 3. - Essa afirmativa não pode ser considerada verdadeira sem os valores de Z e P. Com base na análise, a única afirmativa que é verdadeira e que satisfaz a condição de estabilidade é a II: "O sistema é estável, sendo Z = 3, P = 0 e N = 3." Portanto, a alternativa correta é: II.

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