Qual é a soma das raízes da equação \( z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0 \)? a) \( -3 \) b) \( 3 \) c) \( 1 \) d) \( -1 \)

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Para encontrar a soma das raízes da equação \( z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0 \), podemos usar a fórmula de Vieta, que nos diz que a soma das raízes de uma equação do tipo \( az^3 + bz^2 + cz + d = 0 \) é dada por \( -\frac{b}{a} \). Neste caso, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 3 \) Portanto, a soma das raízes é: \[ -\frac{b}{a} = -\frac{3}{1} = -3 \] Assim, a alternativa correta é: a) \( -3 \).

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Qual é a forma retangular do número complexo z = 3(cos(π/3) + isin(π/3))?
a) \frac{3}{2} + \frac{3\sqrt{3}}{2}i
b) 3 + 3i
c) 0 + 3i
d) 3 + 0i

Resolva a equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.
a) z = -1
b) z = 1
c) z = 0
d) z = -2

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^2 + 4z + 4 = 0?

a) z = -2
b) z = 2
c) z = 0
d) z = 4

Determine as raízes da equação z^2 + 2z + 5 = 0.
a) z = -1 + 2i
b) z = -1 - 2i
c) z = -2 + i
d) z = -2 - i

Qual é a forma polar do número complexo z = -2 - 2i?
a) 2\sqrt{2}(cos(-\frac{3\pi}{4}) + isin(-\frac{3\pi}{4}))
b) 2\sqrt{2}(cos(\frac{3\pi}{4}) + isin(\frac{3\pi}{4}))
c) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))
d) 2(cos(\frac{\pi}{4}) + isin(\frac{\pi}{4}))

Cálculo

Qual é a soma das raízes da equação \( z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0 \)? a) \( -3 \) b) \( 3 \) c) \( 1 \) d) \( -1 \)

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Qual é a forma retangular do número complexo z = 3(cos(π/3) + isin(π/3))?
a) \frac{3}{2} + \frac{3\sqrt{3}}{2}i
b) 3 + 3i
c) 0 + 3i
d) 3 + 0i

Resolva a equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.
a) z = -1
b) z = 1
c) z = 0
d) z = -2

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^2 + 4z + 4 = 0?

a) z = -2
b) z = 2
c) z = 0
d) z = 4

Determine as raízes da equação z^2 + 2z + 5 = 0.
a) z = -1 + 2i
b) z = -1 - 2i
c) z = -2 + i
d) z = -2 - i

Qual é a forma polar do número complexo z = -2 - 2i?
a) 2\sqrt{2}(cos(-\frac{3\pi}{4}) + isin(-\frac{3\pi}{4}))
b) 2\sqrt{2}(cos(\frac{3\pi}{4}) + isin(\frac{3\pi}{4}))
c) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))
d) 2(cos(\frac{\pi}{4}) + isin(\frac{\pi}{4}))

Resolva a equação z^2 - 2z + 2 = 0.
a) z = 1 + i
b) z = 1 - i
c) z = -1 + i
d) z = -1 - i

Resolva a equação z^2 + 3z + 2 = 0.
a) z = -1
b) z = -2
c) z = 1
d) z = 2

Determine o valor de z que satisfaz a equação z^2 + 4z + 4 = 0.

a) z = -2
b) z = 2
c) z = 0
d) z = 4

Qual é o módulo do número complexo z = -5 + 12i?
a) 13
b) 17
c) 7
d) 5

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Resolva a equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.a) z = -1b) z = 1c) z = 0d) z = -2

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^2 + 4z + 4 = 0?a) z = -2b) z = 2c) z = 0d) z = 4

Determine as raízes da equação z^2 + 2z + 5 = 0.a) z = -1 + 2ib) z = -1 - 2ic) z = -2 + id) z = -2 - i

Qual é a forma polar do número complexo z = -2 - 2i?a) 2\sqrt{2}(cos(-\frac{3\pi}{4}) + isin(-\frac{3\pi}{4}))b) 2\sqrt{2}(cos(\frac{3\pi}{4}) + isin(\frac{3\pi}{4}))c) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))d) 2(cos(\frac{\pi}{4}) + isin(\frac{\pi}{4}))

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a) z = -1 + 2i
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a) 2\sqrt{2}(cos(-\frac{3\pi}{4}) + isin(-\frac{3\pi}{4}))
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c) 2(cos(-\frac{\pi}{4}) + isin(-\frac{\pi}{4}))
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a) z = 1 + i
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c) z = 1
d) z = 2

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a) z = -2
b) z = 2
c) z = 0
d) z = 4

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