Qual é a soma de |z| + |w| se z = 2-i e w=3+2i? A) 5 B) 7 C) 9 D) 6

Para resolver a soma de |z| + |w|, precisamos calcular o módulo de cada número complexo. 1. Para z = 2 - i: \[ |z| = \sqrt{(2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \] 2. Para w = 3 + 2i: \[ |w| = \sqrt{(3)^2 + (2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \] Agora, somamos os módulos: \[ |z| + |w| = \sqrt{5} + \sqrt{13} \] Calculando os valores aproximados: - \(\sqrt{5} \approx 2.24\) - \(\sqrt{13} \approx 3.61\) Portanto: \[ |z| + |w| \approx 2.24 + 3.61 \approx 5.85 \] Analisando as alternativas: A) 5 B) 7 C) 9 D) 6 A soma \(|z| + |w|\) é aproximadamente 5.85, que se aproxima mais de 6. Assim, a alternativa correta é D) 6.