Qual é o resultado real de z = 3e^{iπ/2}? A) 0 B) 3i C) 3 D) -3

Para resolver a expressão \( z = 3e^{i\pi/2} \), podemos usar a forma exponencial de números complexos. A fórmula de Euler nos diz que: \[ e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \] Substituindo \( \theta = \frac{\pi}{2} \): \[ e^{i\pi/2} = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 + i \cdot 1 = i \] Portanto, substituindo na expressão original: \[ z = 3e^{i\pi/2} = 3i \] Assim, o resultado real de \( z \) é \( 3i \). A alternativa correta é: B) 3i.