Se z = cos(x) + i sin(x) e z^n = r(cos(nθ) + i sin(nθ)), indique a propriedade. A) Multiplicação em forma polar B) Adição em forma polar C) Raiz de z

A expressão dada, \( z = \cos(x) + i \sin(x) \), é uma representação na forma polar de um número complexo, onde \( r = 1 \) e \( \theta = x \). A relação \( z^n = r(\cos(n\theta) + i \sin(n\theta)) \) é uma aplicação do Teorema de De Moivre, que afirma que ao elevar um número complexo em forma polar a uma potência, multiplicamos o ângulo por \( n \). Analisando as alternativas: A) Multiplicação em forma polar - Esta opção se refere à multiplicação de números complexos em forma polar, mas não é exatamente o que está sendo descrito. B) Adição em forma polar - Esta opção não se aplica, pois estamos lidando com multiplicação (elevação a uma potência) e não adição. C) Raiz de z - Esta opção se refere à extração de raízes de números complexos, que não é o caso aqui. Portanto, a propriedade correta que descreve a relação apresentada é: A) Multiplicação em forma polar.