Qual é a solução da equação 3x² - 12x + 9 = 0? a) 1 e 3 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 4 e 5

Para resolver a equação quadrática \(3x² - 12x + 9 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 3\), \(b = -12\) e \(c = 9\). Primeiro, calculamos o discriminante (\(b² - 4ac\)): \[ b² - 4ac = (-12)² - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36 \] Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{12 \pm 6}{6} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x_1 = \frac{12 + 6}{6} = \frac{18}{6} = 3\) 2. \(x_2 = \frac{12 - 6}{6} = \frac{6}{6} = 1\) Portanto, as soluções da equação são \(x = 1\) e \(x = 3\). A alternativa correta é: a) 1 e 3.