sistemas AZB

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c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Isolando \( x \), temos \( 3 + 1 = 5x - 2x \), resultando em \( 4 = 3x \) e \( x = 
\frac{4}{3} \). 
 
48. Qual é a soma das raízes da equação \( 4x^2 - 8x + 4 = 0 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 8 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{4} = 2 \). 
 
49. Se \( r(x) = x^2 - 5x + 6 \), quais são as raízes da equação \( r(x) = 0 \)? 
 a) 2 e 3 
 b) 1 e 6 
 c) 0 e 6 
 d) 3 e 4 
 **Resposta:** a) 2 e 3 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), resultando em \( 
x = 2 \) e \( x = 3 \). 
 
50. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 6x - 3 = 3x + 9 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 4 
 **Explicação:** Isolando \( x \), temos \( 6x - 3x = 9 + 3 \), resultando em \( 3x = 12 \) e \( x 
= 4 \). 
 
51. Se \( s(x) = 2x^2 + 3x - 5 \), qual é o valor de \( s(1) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 1 \), temos \( s(1) = 2(1^2) + 3(1) - 5 = 2 + 3 - 5 = 0 \). 
 
52. Qual é a solução da equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)? 
 a) 1 e 3 
 b) 2 e 3 
 c) 3 e 4 
 d) 4 e 5 
 **Resposta:** a) 1 e 3 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, temos \( a = 3 \), \( b = -12 \), \( c = 9 \). O 
discriminante é \( \Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36 \). As raízes são \( x = 
\frac{12 \pm 6}{6} \), resultando em \( x_1 = 3 \) e \( x_2 = 1 \). 
 
53. Se \( t(x) = x^2 - 8x + 16 \), qual é a forma fatorada da função? 
 a) \( (x - 4)^2 \) 
 b) \( (x + 4)^2 \) 
 c) \( (x - 8)(x + 2) \) 
 d) \( (x - 2)(x - 8) \) 
 **Resposta:** a) \( (x - 4)^2 \) 
 **Explicação:** A função pode ser escrita como \( (x - 4)(x - 4) \) ou \( (x - 4)^2 \). 
 
54. Qual é o valor de \( k \) na equação \( x^2 + kx + 25 = 0 \) para que tenha uma raiz igual a 
5? 
 a) -10 
 b) -5 
 c) 0 
 d) 5 
 **Resposta:** a) -10 
 **Explicação:** Se \( x = 5 \) é uma raiz, substituímos: \( 5^2 + k(5) + 25 = 0 \) resulta em 
\( 25 + 5k + 25 = 0 \), ou seja, \( 5k + 50 = 0 \), resultando em \( k = -10 \). 
 
55. Se \( u(x) = 4x^2 - 8x + 4 \), qual é o valor de \( u(0) \)? 
 a) 4 
 b) 0 
 c) -4 
 d) 8 
 **Resposta:** a) 4 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 0 \), temos \( u(0) = 4(0^2) - 8(0) + 4 = 4 \). 
 
56. Qual é a solução da equação \( 2x^2 - 4x + 2 = 0 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** A equação pode ser simplificada dividindo todos os termos por 2: \( x^2 
- 2x + 1 = 0 \), que é \( (x - 1)^2 = 0 \), resultando em \( x = 1 \). 
 
57. Se \( v(x) = x^2 + 2x + 1 \), qual é a forma fatorada da função? 
 a) \( (x + 1)^2 \) 
 b) \( (x - 1)^2 \) 
 c) \( (x + 2)(x + 1) \) 
 d) \( (x - 1)(x - 2) \) 
 **Resposta:** a) \( (x + 1)^2 \) 
 **Explicação:** A função pode ser escrita como \( (x + 1)(x + 1) \) ou \( (x + 1)^2 \). 
 
58. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4x - 8 = 4 \)? 
 a) 1 
 b) 2