Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de maneiras de escolher os profissionais para a comissão, considerando as quantidades específicas de cada categoria. 1. Engenheiros: Precisamos escolher 3 engenheiros entre 7. O número de combinações é dado pela fórmula de combinação \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \): \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] 2. Arquitetos: Precisamos escolher 3 arquitetos entre 6: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 3. Técnicos em Edificações: Precisamos escolher 2 técnicos entre 6: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Agora, para encontrar o total de comissões diferentes que podem ser formadas, multiplicamos as combinações de cada grupo: \[ Total = C(7, 3) \times C(6, 3) \times C(6, 2) = 35 \times 20 \times 15 \] Calculando: \[ 35 \times 20 = 700 \] \[ 700 \times 15 = 10500 \] Portanto, a quantidade total de comissões diferentes que é possível formar com esses profissionais é 10.500. A alternativa correta é: E 10 500.