Como podemos escrever a forma subtrativa de z^2 + 4z + 4? A) (z + 2)^2 B) (z - 2)^2 C) (z + 1)^2 D) (z - 1)^2

Para encontrar a forma subtrativa da expressão \( z^2 + 4z + 4 \), precisamos fatorá-la. Observando a expressão, podemos notar que ela é um trinômio quadrado perfeito. A forma geral de um trinômio quadrado perfeito é \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Aqui, temos: - \( a^2 = z^2 \) (portanto, \( a = z \)) - \( 2ab = 4z \) (portanto, \( 2b = 4 \) e \( b = 2 \)) - \( b^2 = 4 \) (confirmando que \( b = 2 \)) Assim, podemos escrever a expressão como: \[ (z + 2)^2 \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( (z + 2)^2 \)