Para determinar o valor de \( \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) \), precisamos lembrar que \( \frac{3\pi}{4} \) está localizado no segundo quadrante do círculo unitário. No segundo quadrante, o cosseno é negativo. O ângulo \( \frac{3\pi}{4} \) é equivalente a \( \pi - \frac{\pi}{4} \), e sabemos que: \[ \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto, no segundo quadrante, temos: \[ \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] Analisando as alternativas: a) \( -\frac{1}{2} \) - Incorreto. b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) - Correto. c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) - Incorreto. d) \( \frac{1}{2} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \).