Qual é o valor de \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right)? a) 0 b) 1 c) -1 d) indefinido

Para encontrar o valor de \(\tan\left(\frac{3\pi}{4}\right)\), precisamos lembrar que \(\frac{3\pi}{4}\) está no segundo quadrante do círculo unitário. A tangente é dada pela razão entre o seno e o cosseno: \[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \] Sabemos que: - \(\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) - \(\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) Portanto: \[ \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1 \] Assim, a alternativa correta é: c) -1.