Logo Passei Direto
Buscar

Matemática

Outros
Se z = a + bi, qual é a expressão para z^2? A) a^2 + 2ab i + b^2 B) (a^2 - b^2) + 2abi C) (a + b) + (a - b)i D) (a^2 + b^2) + 2abi

A) a^2 + 2ab i + b^2
B) (a^2 - b^2) + 2abi
C) (a + b) + (a - b)i
D) (a^2 + b^2) + 2abi
User badge image
Matematicamente

há 12 meses

User badge image
Matematicamente

há 12 meses

VCO somando a vida
3 pág.

VCO somando a vida

USP-SP

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 12 meses

Para encontrar a expressão para \( z^2 \), onde \( z = a + bi \), precisamos aplicar a fórmula de multiplicação de números complexos: \[ z^2 = (a + bi)(a + bi) = a^2 + abi + abi + (bi)(bi) \] Isso se simplifica para: \[ z^2 = a^2 + 2abi + b^2i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \), temos: \[ z^2 = a^2 + 2abi - b^2 \] Assim, podemos reescrever a expressão como: \[ z^2 = (a^2 - b^2) + 2abi \] Portanto, a alternativa correta é: B) (a^2 - b^2) + 2abi.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

VCO somando a vida
3 pág.

VCO somando a vida

USP-SP

Mais perguntas desse material

Calcule z^2 para z = 1 + i. A) 1 + 2i - 1 B) 1 + 2i + 1 C) 2i D) 2 + 2i

A) 1 + 2i - 1
B) 1 + 2i + 1
C) 2i
D) 2 + 2i

Qual é a solução da equação z^2 + 1 = 0? A) i e -i B) 1 e -1 C) 2i e -2i D) 1 + i e 1 - i

A) i e -i
B) 1 e -1
C) 2i e -2i
D) 1 + i e 1 - i

O que é o conjugado de z = 5 - 2i? A) -5 + 2i B) 5 + 2i C) 2 - 5i D) -2 + 5i

A) -5 + 2i
B) 5 + 2i
C) 2 - 5i
D) -2 + 5i

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2? A) 3 + 2i B) 1 + 4i C) 2 - 3i D) 4 + 2i

A) 3 + 2i
B) 1 + 4i
C) 2 - 3i
D) 4 + 2i

Qual é o resultado de z_1 ⋅ z_2 onde z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i? A) 11 - 10i B) -5 + 10i C) -5 - 10i D) 11 + 10i

A) 11 - 10i
B) -5 + 10i
C) -5 - 10i
D) 11 + 10i

Encontre a solução de z^3 = 8. A) 2 B) 1 C) -2 D) 2, -1 + i, -1 - i

A) 2
B) 1
C) -2
D) 2, -1 + i, -1 - i

Determine o valor de 1/(3 + 4i). A) 3/25 - 4/25i B) -3/25 + 4/25i C) 3/5 + 4/5i D) 0

A) 3/25 - 4/25i
B) -3/25 + 4/25i
C) 3/5 + 4/5i
D) 0

Calcule z^4 para z = 1 + i. A) 0 B) -4 + 4i C) 4√2 D) -4

A) 0
B) -4 + 4i
C) 4√2
D) -4

Qual é a forma retangular de z = 5 cis(π/3)? A) 5 + 5√3 i B) 5 + 3 i C) 3 + 5 i D) 5 + 5i

A) 5 + 5√3 i
B) 5 + 3 i
C) 3 + 5 i
D) 5 + 5i

Mais conteúdos dessa disciplina