Qual é a solução da equação z^2 + 1 = 0? A) i e -i B) 1 e -1 C) 2i e -2i D) 1 + i e 1 - i A) i e -i B) 1 e -1 C) 2i e -2i D) 1 + i e 1 - i

Para resolver a equação \( z^2 + 1 = 0 \), podemos reescrevê-la como \( z^2 = -1 \). A solução para essa equação envolve números complexos, pois não existem números reais cuja quadrado seja negativo. As soluções são: \[ z = i \quad \text{e} \quad z = -i \] Agora, analisando as alternativas: A) \( i \) e \( -i \) - Correto, pois são as soluções encontradas. B) \( 1 \) e \( -1 \) - Incorreto, pois não satisfazem a equação. C) \( 2i \) e \( -2i \) - Incorreto, pois não satisfazem a equação. D) \( 1 + i \) e \( 1 - i \) - Incorreto, pois não satisfazem a equação. Portanto, a alternativa correta é: A) i e -i.