Qual é o valor de \( \sin(405^ ) \)? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \frac{1}{2} \)

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Para encontrar o valor de \( \sin(405^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. Podemos fazer isso subtraindo 360°, já que o seno é uma função periódica com período de 360°. Portanto: \[ 405^\circ - 360^\circ = 45^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \sin(45^\circ) \). Sabemos que: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Assim, parece que as opções não estão corretas para o valor de \( \sin(405^\circ) \). Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

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b) 1
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Qual é o valor de \( \sin(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \)
b) \( 3\sin^2(x) - 4\sin^3(x) \)
c) \( 3\cos(x) - 4\cos^3(x) \)
d) \( 3\sin^2(x) + 4\sin^3(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( 4\cos^3(x) - 3\cos(x) \)
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a) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \)
b) \( 3\sin^2(x) - 4\sin^3(x) \)
c) \( 3\cos(x) - 4\cos^3(x) \)
d) \( 3\sin^2(x) + 4\sin^3(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( 4\cos^3(x) - 3\cos(x) \)
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c) \( 4\sin^3(x) - 3\sin(x) \)
d) \( 3\cos(x) - 4\sin^2(x) \)

Qual é o valor de \( \sin(120^ ext{°}) \)?

A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( -\frac{1}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Qual é o valor de \(\cos(240^ ext{º})\)?

a) \(-\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{1}{2}\)
c) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
d) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Qual é o valor de \( \sin(150^ ext{graus}) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(150^ extcirc) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
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Qual é o valor de \( \tan(150^\textcirc) \)?

A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)
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