Qual é o resultado da expressão e^{iθ} = cos(θ) + i sin(θ) para θ = π/2? A) 0 B) 1 C) i D) -1

Para resolver a expressão \( e^{iθ} = \cos(θ) + i \sin(θ) \) para \( θ = \frac{π}{2} \), vamos calcular: 1. \( \cos\left(\frac{π}{2}\right) = 0 \) 2. \( \sin\left(\frac{π}{2}\right) = 1 \) Substituindo esses valores na expressão, temos: \[ e^{i\frac{π}{2}} = \cos\left(\frac{π}{2}\right) + i \sin\left(\frac{π}{2}\right) = 0 + i \cdot 1 = i \] Portanto, o resultado da expressão é \( i \). A alternativa correta é: C) i.