Se z = -4 + 3i, qual é o gráfico da posição do número complexo no plano de Argand? A) Quadrante I B) Quadrante II C) Quadrante III D) Quadrante IV

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Para determinar em qual quadrante o número complexo \( z = -4 + 3i \) está localizado no plano de Argand, precisamos analisar suas partes real e imaginária: - A parte real é \( -4 \) (negativa). - A parte imaginária é \( 3 \) (positiva). No plano de Argand: - O eixo horizontal (parte real) é positivo à direita e negativo à esquerda. - O eixo vertical (parte imaginária) é positivo para cima e negativo para baixo. Dado que a parte real é negativa e a parte imaginária é positiva, o número complexo \( z \) está localizado no Quadrante II. Portanto, a alternativa correta é: B) Quadrante II.

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Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?

A) log(r) + iθ
B) log(a) + log(b)
C) log(r) + e^{iθ}
D) log(b + ki)

Matemática

Se z = -4 + 3i, qual é o gráfico da posição do número complexo no plano de Argand? A) Quadrante I B) Quadrante II C) Quadrante III D) Quadrante IV

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Qual é a parte real de z = 3 - 4i?

A) 0
B) -4
C) 3
D) 4

Qual é o resultado da expressão e^{iθ} = cos(θ) + i sin(θ) para θ = π/2?

A) 0
B) 1
C) i
D) -1

Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?

A) log(r) + iθ
B) log(a) + log(b)
C) log(r) + e^{iθ}
D) log(b + ki)

Qual é o produto de z_1 = e^{iθ} e z_2 = e^{iφ}?

A) e^{i(θ + φ)}
B) e^{-i(θ + φ)}
C) e^{i(θ - φ)}
D) θ + φ

Determine o produto z_1z_2, se z_1 = 2√3 + 2 e z_2 = 2(1 + i).

A) 4 + 4i
B) 8√3 + 4i
C) 4 + 6i + 8i
D) 4 + 0i

Determine a diferença z_2 - z_1 se z_1 = 3 - 2i e z_2 = 1 + i.

A) 2 + i
B) 1 - 3i
C) 2 - 3i
D) 1 + i

Se z = 1 + √3i, determine |z|^2 + Re(z) - Im(z).

A) 5
B) 7
C) 6
D) 8

Qual é a maior raiz da equação z^3 - 1 = 0?

A) 1
B) ω
C) -1
D) 2

Se z^3 = 8, qual é a soma real das raízes?

A) -2
B) 2
C) 0
D) 4

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Qual é a parte real de z = 3 - 4i?A) 0B) -4C) 3D) 4

Qual é o resultado da expressão e^{iθ} = cos(θ) + i sin(θ) para θ = π/2?A) 0B) 1C) iD) -1

Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?A) log(r) + iθB) log(a) + log(b)C) log(r) + e^{iθ}D) log(b + ki)

Qual é o produto de z_1 = e^{iθ} e z_2 = e^{iφ}?A) e^{i(θ + φ)}B) e^{-i(θ + φ)}C) e^{i(θ - φ)}D) θ + φ

Determine o produto z_1z_2, se z_1 = 2√3 + 2 e z_2 = 2(1 + i).A) 4 + 4iB) 8√3 + 4iC) 4 + 6i + 8iD) 4 + 0i

Determine a diferença z_2 - z_1 se z_1 = 3 - 2i e z_2 = 1 + i.A) 2 + iB) 1 - 3iC) 2 - 3iD) 1 + i

Se z = 1 + √3i, determine |z|^2 + Re(z) - Im(z).A) 5B) 7C) 6D) 8

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C) i
D) -1

Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?

A) log(r) + iθ
B) log(a) + log(b)
C) log(r) + e^{iθ}
D) log(b + ki)

Qual é o produto de z_1 = e^{iθ} e z_2 = e^{iφ}?

A) e^{i(θ + φ)}
B) e^{-i(θ + φ)}
C) e^{i(θ - φ)}
D) θ + φ

Determine o produto z_1z_2, se z_1 = 2√3 + 2 e z_2 = 2(1 + i).

A) 4 + 4i
B) 8√3 + 4i
C) 4 + 6i + 8i
D) 4 + 0i

Determine a diferença z_2 - z_1 se z_1 = 3 - 2i e z_2 = 1 + i.

A) 2 + i
B) 1 - 3i
C) 2 - 3i
D) 1 + i

Se z = 1 + √3i, determine |z|^2 + Re(z) - Im(z).

A) 5
B) 7
C) 6
D) 8

Qual é a maior raiz da equação z^3 - 1 = 0?

A) 1
B) ω
C) -1
D) 2

Se z^3 = 8, qual é a soma real das raízes?

A) -2
B) 2
C) 0
D) 4