Determine a diferença z_2 - z_1 se z_1 = 3 - 2i e z_2 = 1 + i. A) 2 + i B) 1 - 3i C) 2 - 3i D) 1 + i

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Para determinar a diferença \( z_2 - z_1 \), onde \( z_1 = 3 - 2i \) e \( z_2 = 1 + i \), vamos fazer a subtração: \[ z_2 - z_1 = (1 + i) - (3 - 2i) \] Agora, distribuindo o sinal negativo: \[ z_2 - z_1 = 1 + i - 3 + 2i \] Agora, somamos as partes reais e as partes imaginárias: \[ (1 - 3) + (i + 2i) = -2 + 3i \] Portanto, a diferença \( z_2 - z_1 = -2 + 3i \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa resposta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.

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Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?

A) log(r) + iθ
B) log(a) + log(b)
C) log(r) + e^{iθ}
D) log(b + ki)

Matemática

Determine a diferença z_2 - z_1 se z_1 = 3 - 2i e z_2 = 1 + i. A) 2 + i B) 1 - 3i C) 2 - 3i D) 1 + i

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Qual é a parte real de z = 3 - 4i?

A) 0
B) -4
C) 3
D) 4

Qual é o resultado da expressão e^{iθ} = cos(θ) + i sin(θ) para θ = π/2?

A) 0
B) 1
C) i
D) -1

Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?

A) log(r) + iθ
B) log(a) + log(b)
C) log(r) + e^{iθ}
D) log(b + ki)

Qual é o produto de z_1 = e^{iθ} e z_2 = e^{iφ}?

A) e^{i(θ + φ)}
B) e^{-i(θ + φ)}
C) e^{i(θ - φ)}
D) θ + φ

Determine o produto z_1z_2, se z_1 = 2√3 + 2 e z_2 = 2(1 + i).

A) 4 + 4i
B) 8√3 + 4i
C) 4 + 6i + 8i
D) 4 + 0i

Se z = -4 + 3i, qual é o gráfico da posição do número complexo no plano de Argand?

A) Quadrante I
B) Quadrante II
C) Quadrante III
D) Quadrante IV

Se z = 1 + √3i, determine |z|^2 + Re(z) - Im(z).

A) 5
B) 7
C) 6
D) 8

Qual é a maior raiz da equação z^3 - 1 = 0?

A) 1
B) ω
C) -1
D) 2

Se z^3 = 8, qual é a soma real das raízes?

A) -2
B) 2
C) 0
D) 4

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Qual é a parte real de z = 3 - 4i?A) 0B) -4C) 3D) 4

Qual é o resultado da expressão e^{iθ} = cos(θ) + i sin(θ) para θ = π/2?A) 0B) 1C) iD) -1

Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?A) log(r) + iθB) log(a) + log(b)C) log(r) + e^{iθ}D) log(b + ki)

Qual é o produto de z_1 = e^{iθ} e z_2 = e^{iφ}?A) e^{i(θ + φ)}B) e^{-i(θ + φ)}C) e^{i(θ - φ)}D) θ + φ

Determine o produto z_1z_2, se z_1 = 2√3 + 2 e z_2 = 2(1 + i).A) 4 + 4iB) 8√3 + 4iC) 4 + 6i + 8iD) 4 + 0i

Se z = -4 + 3i, qual é o gráfico da posição do número complexo no plano de Argand?A) Quadrante IB) Quadrante IIC) Quadrante IIID) Quadrante IV

Se z = 1 + √3i, determine |z|^2 + Re(z) - Im(z).A) 5B) 7C) 6D) 8

Qual é a maior raiz da equação z^3 - 1 = 0?A) 1B) ωC) -1D) 2

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A) 0
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Qual é o resultado da expressão e^{iθ} = cos(θ) + i sin(θ) para θ = π/2?

A) 0
B) 1
C) i
D) -1

Se z = a + bi é representado na forma polar como re^{iθ}, como é calculado log(z)?

A) log(r) + iθ
B) log(a) + log(b)
C) log(r) + e^{iθ}
D) log(b + ki)

Qual é o produto de z_1 = e^{iθ} e z_2 = e^{iφ}?

A) e^{i(θ + φ)}
B) e^{-i(θ + φ)}
C) e^{i(θ - φ)}
D) θ + φ

Determine o produto z_1z_2, se z_1 = 2√3 + 2 e z_2 = 2(1 + i).

A) 4 + 4i
B) 8√3 + 4i
C) 4 + 6i + 8i
D) 4 + 0i

Se z = -4 + 3i, qual é o gráfico da posição do número complexo no plano de Argand?

A) Quadrante I
B) Quadrante II
C) Quadrante III
D) Quadrante IV

Se z = 1 + √3i, determine |z|^2 + Re(z) - Im(z).

A) 5
B) 7
C) 6
D) 8

Qual é a maior raiz da equação z^3 - 1 = 0?

A) 1
B) ω
C) -1
D) 2

Se z^3 = 8, qual é a soma real das raízes?

A) -2
B) 2
C) 0
D) 4