Se a^2 + b^2 = 25 e ab = 12, qual é o valor de a + b? a) 5 b) 7 c) 10 d) 12

Para resolver a questão, podemos usar a identidade que relaciona \(a + b\) e \(ab\) com \(a^2 + b^2\): Sabemos que: \[ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab \] Substituindo os valores dados: \[ 25 = (a + b)^2 - 2 \cdot 12 \] \[ 25 = (a + b)^2 - 24 \] \[ 25 + 24 = (a + b)^2 \] \[ 49 = (a + b)^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ a + b = \sqrt{49} = 7 \] Portanto, a resposta correta é: b) 7.