Qual é a representação de z^4 quando z = 1 + i? a) 4 - 4i b) -8 + 8i c) 0 d) 8

Para encontrar a representação de \( z^4 \) quando \( z = 1 + i \), vamos primeiro calcular \( z^2 \) e depois elevar ao quadrado novamente para obter \( z^4 \). 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calcule \( z^4 \): \[ z^4 = (z^2)^2 = (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \] Portanto, \( z^4 = -4 \). Analisando as alternativas: a) 4 - 4i b) -8 + 8i c) 0 d) 8 Nenhuma das alternativas corresponde a -4. Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?