Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 4 \), precisamos aplicar a regra de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Vamos calcular a integral: 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( \frac{3x^{3}}{3} = x^3 \). 2. A integral de \( 2x \) é \( \frac{2x^{2}}{2} = x^2 \). 3. A integral de \( -4 \) é \( -4x \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int (3x^2 + 2x - 4) \, dx = x^3 + x^2 - 4x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int (3x^3 + x^2 - 4x) \, dx \) - Não é a integral correta. b) \( \int (3x^3 + x - 4) \, dx \) - Não é a integral correta. c) \( \int (x^3 + x^2 - 2x) \, dx \) - Não é a integral correta. d) \( \int (x^3 + x - 2) \, dx \) - Não é a integral correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à integral correta que encontramos, que é \( \int (x^3 + x^2 - 4x) \, dx \). Parece que a questão não possui a resposta correta entre as opções. Você pode verificar se há mais alternativas ou se a questão foi apresentada corretamente.