Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 dx de 0 a 2? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

Para resolver a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 2, precisamos calcular a integral indefinida primeiro e, em seguida, aplicar os limites. 1. A integral indefinida de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \] 2. Agora, aplicamos os limites de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] 3. O resultado \( \frac{8}{3} \) não está entre as opções dadas. Vamos verificar as alternativas: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto da integral. Portanto, a resposta correta não está listada entre as opções.