a) f'(x) = 15x^2 - 4x + 3
b) f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 - 2
c) f'(x) = 15x^2 - 4x + 3x - 2
d) f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 - 2x^2
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 3x - 2 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 5x^3 \) é \( 15x^2 \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( -2x^2 \) é \( -4x \). 3. A derivada de \( 3x \) é \( 3 \). 4. A derivada de uma constante, como \( -2 \), é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 \) - Correta. b) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 - 2 \) - Incorreta, pois subtrai 2 desnecessariamente. c) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 3x - 2 \) - Incorreta, pois adiciona um termo extra e subtrai 2. d) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 - 2x^2 \) - Incorreta, pois subtrai \( 2x^2 \) que não faz parte da derivada. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 \).
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