a) cos(x) + sen(x) + e^x
b) -cos(x) -sen(x) + e^x
c) -cos(x) + sen(x) + e^x
d) cos(x) -sen(x) + e^x
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) + e^x \), vamos derivar cada termo separadamente: 1. A derivada de \( \sin(x) \) é \( \cos(x) \). 2. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). 3. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). Agora, somando as derivadas: \[ f'(x) = \cos(x) - \sin(x) + e^x \] Analisando as alternativas: a) \( \cos(x) + \sin(x) + e^x \) - Incorreta. b) \( -\cos(x) - \sin(x) + e^x \) - Incorreta. c) \( -\cos(x) + \sin(x) + e^x \) - Incorreta. d) \( \cos(x) - \sin(x) + e^x \) - Correta. Portanto, a alternativa correta é: d) \( \cos(x) - \sin(x) + e^x \).
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