Para encontrar a derivada de segunda ordem da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 6x - 5 \), precisamos primeiro calcular a derivada de primeira ordem \( f'(x) \) e, em seguida, a derivada de segunda ordem \( f''(x) \). 1. Derivada de primeira ordem: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(6x) - \frac{d}{dx}(5) \] \[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 6 \] 2. Derivada de segunda ordem: Agora, derivamos \( f'(x) \): \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2) - \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(6) \] \[ f''(x) = 12x - 6 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( f''(x) = 12x^2 - 6x + 6 \) - Incorreta. b) \( f''(x) = 6x^2 - 6x + 6 \) - Incorreta. c) \( f''(x) = 6x^2 - 6x \) - Incorreta. d) \( f''(x) = 12x - 6 \) - Correta. Portanto, a alternativa correta é: d) f''(x) = 12x - 6.