Questão: Qual é o resultado da integral definida de f(x) = 2x + 3 no intervalo [0, 2]? a) 5 b) 7 c) 9 d) 11

Para calcular a integral definida de \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo \([0, 2]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): A antiderivada de \( f(x) = 2x + 3 \) é: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida: Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{0}^{2} (2x + 3) \, dx = F(2) - F(0) \] Calculando \( F(2) \): \[ F(2) = 2^2 + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10 \] Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 \] Portanto: \[ \int_{0}^{2} (2x + 3) \, dx = 10 - 0 = 10 \] 3. Analisando as alternativas: Nenhuma das alternativas apresentadas (5, 7, 9, 11) corresponde ao resultado da integral, que é 10. Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois a resposta correta não está entre elas.