Para determinar a existência de uma solução única para um sistema de equações lineares, utilizamos o Teorema de Rouché-Capelli. Esse teorema nos ajuda a analisar a consistência e a singularidade de soluções em sistemas lineares. Vamos analisar as alternativas: a) Teorema de Bolzano - Relaciona-se com a continuidade e a existência de raízes, não com sistemas lineares. b) Teorema de Pitágoras - Relaciona-se com triângulos retângulos, não com sistemas de equações. c) Teorema de Fermat - Relaciona-se com a teoria dos números, não com sistemas lineares. d) Teorema de Rouché-Capelli - Este é o teorema correto que determina a existência de soluções em sistemas de equações lineares. Portanto, a alternativa correta é: d) Teorema de Rouché-Capelli.