Qual é a derivada da função f(x) = e^x + ln(x)? a) e^x + 1/x b) e^x - 1/x c) e^x + 1 d) e^x - 1

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^x + \ln(x) \), vamos derivar cada termo separadamente. 1. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). 2. A derivada de \( \ln(x) \) é \( \frac{1}{x} \). Portanto, a derivada da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = e^x + \frac{1}{x} \] Analisando as alternativas: a) \( e^x + \frac{1}{x} \) - Correta. b) \( e^x - \frac{1}{x} \) - Incorreta. c) \( e^x + 1 \) - Incorreta. d) \( e^x - 1 \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( e^x + \frac{1}{x} \).