Para que uma matriz quadrada de ordem 3 (ou de qualquer ordem) seja invertível, a condição necessária e suficiente é que o seu determinante seja diferente de zero. Isso significa que a matriz não pode ser singular. Vamos analisar as alternativas: a) O determinante de A é diferente de zero. - Esta é a condição correta para que a matriz A seja invertível. b) A matriz A é simétrica. - Uma matriz simétrica pode ser invertível, mas não é uma condição suficiente, pois uma matriz simétrica pode ter determinante zero. c) A matriz A possui posto completo. - Embora uma matriz com posto completo seja invertível, essa afirmação é uma consequência do determinante ser diferente de zero, mas não é a definição direta. d) A matriz A não possui autovalores. - Isso não é uma condição para a invertibilidade, pois uma matriz pode ter autovalores e ainda ser invertível, desde que o determinante não seja zero. Portanto, a alternativa correta é: a) O determinante de A é diferente de zero.