Qual é o resultado da integral definida de 0 a π/2 para a função f(x) = sen(x) dx? a) 1 b) 0 c) -1 d) 2

Para calcular a integral definida de \(0\) a \(\frac{\pi}{2}\) da função \(f(x) = \sen(x)\), precisamos encontrar o valor da integral: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sen(x) \, dx \] A antiderivada de \(\sen(x)\) é \(-\cos(x)\). Portanto, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sen(x) \, dx = \left[-\cos(x)\right]_0^{\frac{\pi}{2}} = -\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \left(-\cos(0)\right) \] Sabendo que \(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\) e \(\cos(0) = 1\), substituímos: \[ = -0 + 1 = 1 \] Portanto, o resultado da integral é \(1\). A alternativa correta é: a) 1.