Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 4? a) 5 b) 8 c) 12 d) 16

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) de 0 a 4, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 4: \[ \int_0^4 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^4 = \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{64}{3} - 0 = \frac{64}{3} \] 3. Calcular o valor: \(\frac{64}{3} \approx 21.33\), que não está entre as opções. Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois o resultado correto da integral definida de \( x^2 \) de 0 a 4 é \( \frac{64}{3} \). Portanto, nenhuma das alternativas (a, b, c, d) está correta. Você pode precisar revisar a questão ou as opções.