Qual é o valor de lim x→∞ (2x^2 + 3)/(x^2 - 1)? A) 2 B) 3 C) ∞ D) 0

Para encontrar o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3}{x^2 - 1}\), podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior grau de \(x\) no denominador, que é \(x^2\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3}{x^2 - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{3}{x^2}}{1 - \frac{1}{x^2}} \] À medida que \(x\) se aproxima de \(\infty\), \(\frac{3}{x^2}\) e \(\frac{1}{x^2}\) tendem a 0. Portanto, a expressão se torna: \[ \frac{2 + 0}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2 \] Assim, o valor do limite é 2. Portanto, a alternativa correta é: A) 2.