O que representa a matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)? A) Determinante B) Traço C) Autovalores D) Todos os anteriores

Vamos analisar as opções em relação à matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \): A) Determinante: A matriz possui um determinante, que pode ser calculado como \( \text{det}(A) = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2 \). B) Traço: O traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal. Para a matriz \( A \), o traço é \( 1 + 4 = 5 \). C) Autovalores: A matriz possui autovalores, que podem ser encontrados resolvendo o polinômio característico. D) Todos os anteriores: Como a matriz possui determinante, traço e autovalores, essa opção é verdadeira. Portanto, a resposta correta é: D) Todos os anteriores.