O que resulta em d/dx(3x^4 + 5x^3 - 6x + 2)? a) 12x^3 + 15x^2 - 6 b) 9x^3 + 15x^2 - 6 c) 12x^4 + 5x^2 - 6 d) 12x^4 + 5x^3 - 6
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^4 + 5x^3 - 6x + 2 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 3x^4 \) é \( 12x^3 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 5x^3 \) é \( 15x^2 \). 3. A derivada de \( -6x \) é \( -6 \). 4. A derivada de uma constante (neste caso, \( 2 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ \frac{d}{dx}(3x^4 + 5x^3 - 6x + 2) = 12x^3 + 15x^2 - 6 \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 12x^3 + 15x^2 - 6 \)
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