Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas: 1. Área do quadrado: A área é 16, então o lado do quadrado é \( \sqrt{16} = 4 \). 2. Perímetro do quadrado: O perímetro de um quadrado é dado por \( 4 \times \text{lado} \). Portanto, o perímetro é \( 4 \times 4 = 16 \). 3. Soma dos perímetros dos cinco quadrados: Se a soma dos perímetros é 48, isso significa que cada quadrado tem um perímetro de 16, o que confirma que temos cinco quadrados de lado 4. Agora, vamos considerar a posição do ponto G. Se A é a origem (0,0) e G é um vértice do quadrado, podemos assumir que G pode estar em (4,0), (0,4), (4,4) ou (0,0) (mas não pode ser a origem, pois A é a origem). Vamos analisar as alternativas para a equação da reta AG: - (A) x - y = 0: Essa reta passa pela origem e tem inclinação 1 (45 graus). - (B) x - 2y = 0: Essa reta passa pela origem e tem inclinação 0,5. - (C) x - 3y = 0: Essa reta passa pela origem e tem inclinação \( \frac{1}{3} \). - (D) 2x - 3y = 0: Essa reta passa pela origem e tem inclinação \( \frac{2}{3} \). - (E) 3x - 2y = 0: Essa reta passa pela origem e tem inclinação \( \frac{3}{2} \). Se G for (4,0), a reta AG é horizontal, o que não se encaixa em nenhuma das opções. Se G for (0,4), a reta AG é vertical, o que também não se encaixa. Se G for (4,4), a reta AG tem inclinação 1, que corresponde à alternativa (A). Portanto, a equação da reta AG é: (A) x - y = 0.