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Geometria Analítica

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(SIS-UEA-2018) Em um plano cartesiano, o gráfico da reta de equação 2x + y – 6 = 0 forma com o eixo x um ângulo obtuso β, conforme mostra a figura. O valor de tg β é:

(A) –3
(B) –2
(C) –0,5
(D) 0,5
(E) 2
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GEOMETRIA ANALÍTICA - RETAS - LISTA EXTRA
18 pág.

GEOMETRIA ANALÍTICA - RETAS - LISTA EXTRA

UNINILTONLINS

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Para encontrar o valor de \( \tan \beta \) onde \( \beta \) é o ângulo que a reta forma com o eixo x, precisamos primeiro reescrever a equação da reta na forma \( y = mx + b \), onde \( m \) é o coeficiente angular. A equação dada é: \[ 2x + y - 6 = 0 \] Rearranjando, temos: \[ y = -2x + 6 \] Aqui, o coeficiente angular \( m = -2 \). O valor de \( \tan \beta \) é igual ao coeficiente angular da reta. Como o ângulo \( \beta \) é obtuso, o valor de \( \tan \beta \) será negativo. Portanto, \( \tan \beta = -2 \). Assim, a alternativa correta é: (B) –2.

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(PSC-UFAM-2008) Se as retas de equações (m + 1)x + 2y – 3 = 0 e x + my + 2 = 0 são paralelas. Então o valor de m é igual a:

(A) -1 ou 3
(B) 1 ou 2
(C) -3 ou 1
(D) -2 ou 1
(E) 0 ou -3

(PSC-UFAM-2019) Sabe-se que o ponto A é simétrico do ponto B(2,6) em relação à reta x − 2y = 0. Logo, as coordenadas do ponto A são:

(A) (−2, 6)
(B) (2, −6)
(C) (6, −2)
(D) (−6, 2)
(E) (−6, −2)

(PSC-UFAM-2019) O sistema a seguir representa as retas r e s: { (????) ???? = ???????????? + ???????? (????) ???? = ???????????? + ???????? Assinale a alternativa correta:

(A) r // s ⟺ ???????? = ????????
(B) r ⊥ s ⟺ ???????? . ????????= 1
(C) r // s ⟺ ???????? = ????????
(D) r ⊥ s ⟺ ????????.???????? = −1
(E) Se r e s não são paralelas e nem perpendiculares, então o ângulo θ entre elas pode ser obtido através de ???????????? = ????????−???????? / 1+????????.????????.

(UEA-2021) A reta r, de equação y = 3x + k, com k ≠ 0, passa pelo ponto P(k, 1). A equação da reta que passa pelos pontos P e Q(5k, 0) é dada por:

(A) 1/4 x + y = 5
(B) 4/5 x + y = -4
(C) 4/5 xy = -4
(D) 5/4 x + y = -5
(E) 5 x + 4 y = 0

(UEA-2022) Os pontos A(– 3, y) e B(– 1, 2) pertencem à função f(x) = x² + 3x + m, em que m é um número real. A equação da reta que passa pelos pontos A e B pode ser dada por:

(A) y = x + 1
(B) y = –x + 3
(C) y = –x + 1
(D) y = –x – 1
(E) y = x – 3

(UEA-2022) No plano cartesiano, a reta r de equação y = ax + b, com a e b números reais, passa pelos pontos A(0,6), P(2,y) e B(x,0). Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 10, o valor da ordenada do ponto P é:

(A) 3,5
(B) 2,5
(C) 3
(D) 4
(E) 4,5

(PSC-UFAM-2011) A área do triângulo cujos vértices são as interseções entre as retas y = x, y = 3x e y = 2 – x é igual a:

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 1/2
(E) 1/3

(PSC-UFAM-2010) A equação da reta t que passa pela origem e pelo ponto de interseção das retas r: y – 3x + 2 = 0 e s: y + x – 2 = 0, é dada pela equação:

(A) t: y + 2x = 0
(B) t: y - 2x = 0
(C) t: y + x = 0
(D) t: y - x = 0
(E) t: y = 0

(PSC-UFAM-2005) As retas dadas pelas equações x + 5y = 5 e 3x + y = 1 se interceptam:

(A) Em nenhum ponto
(B) Num ponto da reta y = 0
(C) Num ponto da reta x = 0
(D) No ponto (1, 0)
(E) No ponto (5, 0)

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