União de Conjuntos (A ∪ B): A união de dois conjuntos cria um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos originais. Em outras palavras, você está combinando todos os elementos de A e B sem repetições, criando um conjunto que abrange todos os elementos de ambos. Interseção de Conjuntos (A ∩ B): A interseção entre dois conjuntos é um novo conjunto que contém apenas os elementos que são comuns a ambos os conjuntos originais. É a sobreposição de elementos entre A e B, representando apenas os elementos que pertencem a ambos conjuntos. Considere quatro conjuntos: A, B, C e D. Os conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16} D = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} Qual é o conjunto que representa a união dos conjuntos A e B, seguida pela interseção com o conjunto C e, por fim, a interseção com o conjunto D?

Question

União de Conjuntos (A ∪ B): A união de dois conjuntos cria um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos ...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **União dos conjuntos A e B**:
   - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
   - B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
   - A união (A ∪ B) é: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

2. **Interseção com o conjunto C**:
   - C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}
   - A interseção (A ∪ B) ∩ C é: {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} ∩ {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16} = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

3. **Interseção com o conjunto D**:
   - D = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
   - A interseção ((A ∪ B) ∩ C) ∩ D é: {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} ∩ {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} = {9, 10, 11, 12, 13, 14}

Portanto, o conjunto que representa a união dos conjuntos A e B, seguida pela interseção com o conjunto C e, por fim, a interseção com o conjunto D é: **{9, 10, 11, 12, 13, 14}**.

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