Qual é o valor de z^2 se z = 3 + 4i? A) -7 + 24i B) -7 - 24i C) 7 + 24i D) 7 - 24i

Para encontrar o valor de \( z^2 \) onde \( z = 3 + 4i \), vamos calcular: 1. \( z^2 = (3 + 4i)^2 \) 2. Usando a fórmula do quadrado da soma: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), onde \( a = 3 \) e \( b = 4i \): - \( a^2 = 3^2 = 9 \) - \( b^2 = (4i)^2 = 16i^2 = 16(-1) = -16 \) - \( 2ab = 2 \cdot 3 \cdot 4i = 24i \) 3. Agora, somamos tudo: \[ z^2 = 9 - 16 + 24i = -7 + 24i \] Portanto, o valor de \( z^2 \) é \( -7 + 24i \). A alternativa correta é: A) -7 + 24i.