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Se as duas cargas forem triplicadas e a distância entre elas for reduzida a um terço, a intensidade da força de interação entre essas duas cargas será igual a

(A) 1/9 F.
(B) 1/3 F.
(C) 3 F.
(D) 9 F.
(E) 81 F.
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há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força de interação entre duas cargas elétricas: \[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força de interação, - \( k \) é a constante eletrostática, - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas, - \( r \) é a distância entre as cargas. 1. Triplicando as cargas: Se as cargas \( q_1 \) e \( q_2 \) forem triplicadas, temos: \[ q_1' = 3q_1 \] \[ q_2' = 3q_2 \] Assim, a nova força \( F' \) se torna: \[ F' = k \frac{(3q_1)(3q_2)}{r^2} = k \frac{9q_1 q_2}{r^2} = 9 \left( k \frac{q_1 q_2}{r^2} \right) = 9F \] 2. Reduzindo a distância: Se a distância \( r \) for reduzida a um terço, temos: \[ r' = \frac{r}{3} \] A nova força se torna: \[ F' = k \frac{(3q_1)(3q_2)}{(r/3)^2} = k \frac{9q_1 q_2}{(r^2/9)} = k \frac{9q_1 q_2 \cdot 9}{r^2} = 81 \left( k \frac{q_1 q_2}{r^2} \right) = 81F \] Portanto, a nova intensidade da força de interação entre as duas cargas será igual a 81 F. A alternativa correta é: (E) 81 F.

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