Se h(x) = 2x^2 + 3x - 2, quais são as raízes da equação h(x) = 0? A) x = 1 e x = -2 B) x = -1 e x = 2 C) x = 2 e x = -1 D) x = 0 e x = 2

Para encontrar as raízes da equação \( h(x) = 0 \), onde \( h(x) = 2x^2 + 3x - 2 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 2 \), \( b = 3 \) e \( c = -2 \). 1. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 5}{4} \] - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \] As raízes da equação \( h(x) = 0 \) são \( x = 1/2 \) e \( x = -2 \). Analisando as alternativas: A) x = 1 e x = -2 (não é correta) B) x = -1 e x = 2 (não é correta) C) x = 2 e x = -1 (não é correta) D) x = 0 e x = 2 (não é correta) Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou a função dada.