Para encontrar o 5º termo do desenvolvimento de \((x^2 + 1)^n\), utilizamos a fórmula do binômio de Newton: \[ T_k = \binom{n}{k-1} (x^2)^{k-1} (1)^{n-(k-1)} \] O 5º termo corresponde a \(k = 5\): \[ T_5 = \binom{n}{4} (x^2)^4 (1)^{n-4} = \binom{n}{4} x^8 \] Para que o termo seja independente de \(x\), precisamos que a potência de \(x\) seja zero. Portanto, precisamos que \(8 = 0\), o que não é possível. No entanto, se considerarmos que o termo independente de \(x\) é o que não contém \(x\), precisamos que a potência de \(x\) seja zero. Isso acontece quando \(n - 2k + 2 = 0\). Para o 5º termo, temos \(k = 5\): \[ n - 2(5 - 1) = 0 \implies n - 8 = 0 \implies n = 8 \] Portanto, a resposta correta é: E) n = 8.