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Se u = 4 + 3i e v = 5 – 2i, então u•v é igual: A) 20 – 6i; B) 14 + 7i; C) 26 – 23i; D) 14 – 7i; E) 26 + 7i.

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Matematicamente

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Respostas

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Para calcular o produto \( u \cdot v \), onde \( u = 4 + 3i \) e \( v = 5 - 2i \), utilizamos a propriedade distributiva: \[ u \cdot v = (4 + 3i)(5 - 2i) \] Agora, vamos multiplicar: 1. \( 4 \cdot 5 = 20 \) 2. \( 4 \cdot (-2i) = -8i \) 3. \( 3i \cdot 5 = 15i \) 4. \( 3i \cdot (-2i) = -6i^2 \) (lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( -6i^2 = 6 \)) Agora, somamos todos os termos: \[ u \cdot v = 20 - 8i + 15i + 6 \] Juntando os termos semelhantes: \[ u \cdot v = (20 + 6) + (-8i + 15i) = 26 + 7i \] Portanto, a resposta correta é: E) 26 + 7i.

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