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O crescimento K de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t) = 81.3^(t/3) + 2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t. Com base nos dados, o valor de m é:

a) 4/3.
b) 7/5.
c) 24/5.
d) 12.
e) 81.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver a questão, precisamos analisar a função K(t) = 81.3^(t/3) + 2. A expressão 81.3^(t/3) pode ser reescrita como uma função exponencial, onde a base é 81.3 e o expoente é t/3. O crescimento exponencial é caracterizado por uma taxa de crescimento que depende do tempo. Para encontrar o valor de m, que geralmente se refere à taxa de crescimento ou a um parâmetro específico da função, precisamos observar a forma da função. A base 81.3 pode ser expressa como 3^(4) (já que 81 = 3^4), então podemos reescrever a função como: K(t) = (3^4)^(t/3) + 2 = 3^(4t/3) + 2. Assim, a taxa de crescimento m é 4/3, que é o coeficiente do tempo t na função exponencial. Portanto, a alternativa correta é: a) 4/3.

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