Para encontrar a equação da linha que passa pelos pontos \( (1,2) \) e \( (3,4) \), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos \( (1,2) \) e \( (3,4) \): \[ m = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \] Agora que temos o coeficiente angular \( m = 1 \), podemos usar a forma da equação da reta \( y = mx + b \). Para encontrar \( b \), substituímos um dos pontos na equação. Vamos usar o ponto \( (1,2) \): \[ 2 = 1 \cdot 1 + b \implies b = 2 - 1 = 1 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = 1x + 1 \quad \text{ou} \quad y = x + 1 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( y = 2x - 1 \) - Incorreta. B) \( y = x + 1 \) - Correta. C) \( y = 2x + 1 \) - Incorreta. D) \( y = 3x - 2 \) - Incorreta. A alternativa correta é: B) \( y = x + 1 \).