9) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que: a) ela não tenha defeitos graves; b) ela seja boa ou tenha defeitos graves. Resp: a)87,5% b) 75%

Question

9) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que: a) e...

Ed · Answer

Vamos calcular as probabilidades passo a passo.

Primeiro, vamos determinar o total de peças no lote:
- Peças boas: 10
- Peças com defeitos: 4
- Peças com defeitos graves: 2

Total de peças = 10 + 4 + 2 = 16 peças.

**a) Probabilidade de que a peça escolhida não tenha defeitos graves:**
- Peças que não têm defeitos graves = Peças boas + Peças com defeitos = 10 + 4 = 14.
- A probabilidade é dada pela fórmula: P(A) = (número de eventos favoráveis) / (número total de eventos).

P(não ter defeitos graves) = 14 / 16 = 0,875 ou 87,5%.

**b) Probabilidade de que a peça escolhida seja boa ou tenha defeitos graves:**
- Peças boas: 10
- Peças com defeitos graves: 2
- Total de peças que são boas ou têm defeitos graves = 10 + 2 = 12.

P(boa ou defeitos graves) = 12 / 16 = 0,75 ou 75%.

Portanto, as respostas são:
a) 87,5%
b) 75%

As respostas estão corretas!

Ed · Answer

Para calcular a probabilidade de eventos, é importante considerar o total de possibilidades e o número de casos favoráveis a cada evento.

a) Para calcular a probabilidade de escolher uma peça que não tenha defeitos graves, devemos considerar o total de peças sem defeitos graves (10 peças boas + 4 com defeitos = 14 peças) em relação ao total de peças do lote (10 peças boas + 4 com defeitos + 2 com defeitos graves = 16 peças).

Assim, a probabilidade de escolher uma peça sem defeitos graves é: 14/16 = 0,875 ou 87,5%.

b) Para calcular a probabilidade de escolher uma peça boa ou com defeitos graves, devemos considerar o total de peças boas (10 peças boas) e com defeitos graves (2 peças com defeitos graves) em relação ao total de peças do lote (16 peças).

Assim, a probabilidade de escolher uma peça boa ou com defeitos graves é: (10 + 2) / 16 = 12/16 = 0,75 ou 75%.

Portanto, as respostas corretas são:
a) 87,5%
b) 75%

Matemática

Listão Probabilidade

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Listão Probabilidade

1) Em determinado experimento constatou-se que P( A )= 1/2 e P(B)= 1/4, onde A e B são mutuamente exclusivos. De acordo com essas informações, calcule: a) P( A ) b) P(B) c) P( A∩B ) d) P( AUB ) e) P( AUB ) Resp: a) ½, b)3/4 c) 0 d) ¾ e)1/4

2) Um experimento constatou que P( A )= 1/2, P(B)= 1/3 e P( A∩B )= 1/4. Calcule: a) P( A∪B ) b) P( A∪B ) c) P( A∩B ) Resp: a) 7/12 b) ¾ c) 5/12

3) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade de ser: a) Múltiplo de 5 b) Divisível por 6 ou 8 c) Número primo. Resp: a) 1/5 b) 7/25 c) 3/10

4) Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou de B? (A)75% (B)60% (C)50% (D)45% (E)30%

5) Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas? (A)1/2 (B)1/4 (C)1/8 (D)1/16 (E)1

6) As probabilidades de três jogadores acertarem um pênalti são respectivamente 2/3, 4/6 e 7/10. Se cada um chutar uma única vez, qual a probabilidade de: a) Todos acertarem b) Somente um acertar c) Todos errarem. Resp: a) 14/45 b) 19/90 c) 1/30

7) Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de: a) a soma ser menor que 4; b) a soma ser nove; c) o primeiro resultado ser maior que o segundo. Resp: a) 8,33% b) 11,11% c) 41,67%

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