Analisando as informações fornecidas: - \(P(A) = \frac{1}{2}\) - \(P(B) = \frac{1}{4}\) - A e B são mutuamente exclusivos, o que significa que não podem ocorrer ao mesmo tempo. Vamos calcular cada uma das probabilidades solicitadas: a) \(P(A)\) = \(\frac{1}{2}\) b) \(P(B)\) = \(\frac{1}{4}\) c) \(P(A \cap B)\) = Como A e B são mutuamente exclusivos, a interseção entre eles é vazia, ou seja, a probabilidade de ocorrerem ao mesmo tempo é 0. d) \(P(A \cup B)\) = Como A e B são mutuamente exclusivos, a união entre eles é a soma das probabilidades de cada um, ou seja, \(P(A) + P(B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) e) \(P(A \cup B)\) = Como A e B são mutuamente exclusivos, a união entre eles é a soma das probabilidades de cada um, ou seja, \(P(A) + P(B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) Portanto, as respostas corretas são: a) \(\frac{1}{2}\) b) \(\frac{3}{4}\) c) 0 d) \(\frac{3}{4}\) e) 0