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No que diz respeito aos três tipos de funções - sobrejetora, injetora e bijetora - analise as afirmacoes a seguir assinalando a resposta correta: I. Considerando a função de A em é correto afirmar que certa função é injetora e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência de um ou mais elementos do conjunto B. II. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora e somente para cada elemento do conjunto A houver correspondência com um único elemento do conjunto B. III. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B bijetora se todos os elementos do conjunto A estão associados a um elemento do conjunto B. IV. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se, e somente se, a função for injetora duas vezes. V. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será sobrejetora se, e somente se, não sobrar elementos do conjunto B sem receber correspondência. Selecione a resposta:

A) III.
B) C II IV.
C) D E II
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora se, e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência com um ou mais elementos do conjunto B. Falso. Uma função é injetora quando cada elemento do conjunto A está associado a um único elemento do conjunto B, e não a um ou mais elementos. II. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora se, e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência com um único elemento do conjunto B. Verdadeiro. Essa é a definição correta de uma função injetora. III. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se todos os elementos do conjunto A estão associados a um elemento do conjunto B. Falso. Uma função é bijetora quando é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora, ou seja, cada elemento de A está associado a um único elemento de B e não há elementos de B sem correspondência. IV. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se, e somente se, a função for injetora duas vezes. Falso. Uma função bijetora é aquela que é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora, não sendo necessário ser injetora duas vezes. V. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será sobrejetora se, e somente se, não sobrar elementos do conjunto B sem receber correspondência. Verdadeiro. Uma função é sobrejetora quando todo elemento de B possui pelo menos uma correspondência em A. Com base nas análises, a alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: C) D E II.

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