Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O Teorema da Existência e Unicidade garante que com certas condições sobre a função, a solução de um PVI é única. Verdadeiro. O teorema realmente afirma que, sob certas condições (como continuidade e Lipschitz), a solução de um problema de valor inicial (PVI) é única. II- Teorema da Existência e Unicidade garante que a solução geral da Equação Diferencial é única e sempre existe. Falso. O teorema não garante a unicidade da solução geral de uma equação diferencial, mas sim a unicidade da solução para um problema de valor inicial específico. III- Teorema da Existência e Unicidade garante a existência de solução para qualquer Equação Diferencial de forma que ela é única. Falso. O teorema não garante a existência de solução para qualquer equação diferencial, mas sim sob certas condições. Com base nas análises, apenas a sentença I está correta. Portanto, a alternativa correta é: D) Somente a sentença I está correta.