Encontre a integral ∫ e^{3x} dx. a) 1/3 e^{3x} + C b) e^{3x} + C c) 1/3 e^{x} + C d) 3/2 e^{3x} + C e) e^{x} + C

Matematicamente

ano passado

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Para encontrar a integral de e^{3x} dx, podemos aplicar a regra da potência da integral. Neste caso, como a derivada de 3x é 3, precisamos dividir por esse valor ao integrar. Assim, a integral de e^{3x} dx é (1/3) e^{3x} + C, onde C é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é: a) 1/3 e^{3x} + C.

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ESTÁCIO

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Resolva a equação exata dy/dx + y tan(x) = 1.

a) y = sec(x) + C
b) y = 1/sin(x) + C
c) y = cos(x) + C
d) y = sin(x) + C
e) y = cos(x) + x + C

Qual é a integral definida ∫_0^1 (x^3 + 2x^2 + x) dx?

a) 1/4
b) 5/12
c) 1/3
d) 7/12
e) 5/4

Resolva a função g(x) = 4x^2 + 5x + 1 e determine seu valor mínimo.

a) -2
b) -3
c) -1
d) 0
e) 1

Qual é a série de Taylor da função f(x) = e^x em torno de x = 0?

a) ∑_{n=0}^∞ x^n/n!
b) ∑_{n=1}^∞ x^n/n!
c) ∑_{n=0}^∞ x^{2n}/(2n)!
d) ∑_{n=0}^∞ x^n
e) ∑_{n=0}^∞ x^{2n+1}/(2n+1)!

O que é uma função periódica?

a) Uma função que nunca se repete
b) Uma função que se repete com um intervalo fixo
c) Uma função que aumenta indefinidamente
d) Uma função que é sempre positiva
e) Uma função com limites finitos

Matemática

Encontre a integral ∫ e^{3x} dx. a) 1/3 e^{3x} + C b) e^{3x} + C c) 1/3 e^{x} + C d) 3/2 e^{3x} + C e) e^{x} + C

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Resolva a equação exata dy/dx + y tan(x) = 1.

a) y = sec(x) + C
b) y = 1/sin(x) + C
c) y = cos(x) + C
d) y = sin(x) + C
e) y = cos(x) + x + C

Qual é a integral definida ∫_0^1 (x^3 + 2x^2 + x) dx?

a) 1/4
b) 5/12
c) 1/3
d) 7/12
e) 5/4

Resolva a função g(x) = 4x^2 + 5x + 1 e determine seu valor mínimo.

a) -2
b) -3
c) -1
d) 0
e) 1

Qual é a série de Taylor da função f(x) = e^x em torno de x = 0?

a) ∑_{n=0}^∞ x^n/n!
b) ∑_{n=1}^∞ x^n/n!
c) ∑_{n=0}^∞ x^{2n}/(2n)!
d) ∑_{n=0}^∞ x^n
e) ∑_{n=0}^∞ x^{2n+1}/(2n+1)!

O que é uma função periódica?

a) Uma função que nunca se repete
b) Uma função que se repete com um intervalo fixo
c) Uma função que aumenta indefinidamente
d) Uma função que é sempre positiva
e) Uma função com limites finitos

Determine os pontos críticos para a função f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 2.

a) 1, 2
b) 0, 3
c) 1, 3
d) 0, 2

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Resolva a equação exata dy/dx + y tan(x) = 1.a) y = sec(x) + Cb) y = 1/sin(x) + Cc) y = cos(x) + Cd) y = sin(x) + Ce) y = cos(x) + x + C

Qual é a integral definida ∫_0^1 (x^3 + 2x^2 + x) dx?a) 1/4b) 5/12c) 1/3d) 7/12e) 5/4

Resolva a função g(x) = 4x^2 + 5x + 1 e determine seu valor mínimo.a) -2b) -3c) -1d) 0e) 1

Qual é a série de Taylor da função f(x) = e^x em torno de x = 0?a) ∑_{n=0}^∞ x^n/n!b) ∑_{n=1}^∞ x^n/n!c) ∑_{n=0}^∞ x^{2n}/(2n)!d) ∑_{n=0}^∞ x^ne) ∑_{n=0}^∞ x^{2n+1}/(2n+1)!

O que é uma função periódica?a) Uma função que nunca se repeteb) Uma função que se repete com um intervalo fixoc) Uma função que aumenta indefinidamented) Uma função que é sempre positivae) Uma função com limites finitos

Determine os pontos críticos para a função f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 2.a) 1, 2b) 0, 3c) 1, 3d) 0, 2

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Qual é a integral definida ∫_0^1 (x^3 + 2x^2 + x) dx?

a) 1/4
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a) -2
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Qual é a série de Taylor da função f(x) = e^x em torno de x = 0?

a) ∑_{n=0}^∞ x^n/n!
b) ∑_{n=1}^∞ x^n/n!
c) ∑_{n=0}^∞ x^{2n}/(2n)!
d) ∑_{n=0}^∞ x^n
e) ∑_{n=0}^∞ x^{2n+1}/(2n+1)!

O que é uma função periódica?

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b) Uma função que se repete com um intervalo fixo
c) Uma função que aumenta indefinidamente
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Determine os pontos críticos para a função f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 2.

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