Para resolver a integral de \( \sin^2(x) \), podemos utilizar a identidade trigonométrica \( \sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2} \). Assim, a integral de \( \sin^2(x) \) se torna a integral de \( \frac{1 - \cos(2x)}{2} \), que pode ser simplificada para \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos(2x) \). Portanto, a resposta correta é: a) \( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \sin(2x) + C \)